Przejdź do głównej treści

Widok zawartości stron Widok zawartości stron

Nawigacja okruszkowa Nawigacja okruszkowa

Nawigacja Nawigacja

Widok zawartości stron Widok zawartości stron

Widok zawartości stron Widok zawartości stron

Garść refleksji o popularyzacji matematyki

Garść refleksji o popularyzacji matematyki

Czy i dlaczego popularyzować matematykę? Dla kogo i jak? Celem tego tekstu jest przedstawienie uwag związanych z odpowiedziami na te pytania.

Więcej o nauce?! Dołącz do profilu strony. www NAUKA.uj.edu.pl na Facebooku 

Krzysztof Ciesielski

Pracuje na Uniwersytecie Jagiellońskim w Instytucie Matematyki. Specjalizuje się w teorii układów dynamicznych. Jest autorem i współautorem kilku książek i kilkuset artykułów popularyzujących matematykę, od ponad ćwierć wieku regularnie wygłasza dla młodzieży i nauczycieli wykłady o matematyce. Autor wyróżniony prestiżowymi nagrodami za popularyzację nauki. krzysztof.ciesielski@im.uj.edu.pl

Królowa nauk

Odpowiedź twierdząca na pytanie: „czy popularyzować naukę?" jest naturalna, a argumentów potwierdzających tę tezę tyle, że wręcz nie wypada rozwijać tego tematu. Gdy jednak, zamiast ogólnie o naukę, zapytamy o matematykę, rzecz może okazać się mniej oczywista. Co prawda matematyka nazywana jest królową nauk, ale z drugiej strony są tacy, którzy twierdzą, że matematyka wyższa, ukryta za abstrakcyjnymi symbolami, jest dla laika kompletnie niezrozumiała i niedostępna. Istotnie, gdy ktoś zobaczy wzór w rodzaju:

albo usłyszy o kojądrach homomorfizmów presnopów czy o regularnych przestrzeniach mocno parazwartych, może uznać, że matematyka wyższa przeznaczona jest wyłącznie dla garstki wybrańców. Uważam jednak, że matematykę (także wyższą) należy popularyzować jak najszerzej. Oczywiście nie za pomocą fachowych terminów, które zresztą pojawiają się w każdej dyscyplinie naukowej. Nie można również założyć, że uda się spopularyzować wszystko, bo do zrozumienia istoty niektórych bardzo ważnych wyników trzeba mieć solidne podstawy. Niemniej, można ogólnie powiedzieć, o co chodzi, przekazywać pewne rzeczy intuicyjnie albo porównywać abstrakcyjne matematyczne obiekty do odpowiednio dobranej, „z życia wziętej" sytuacji. Podam parę przykładów.

Okazuje się, że bardzo duże liczby pierwsze odgrywają niezwykłą rolę w szyfrowaniu (liczba pierwsza to taka liczba naturalna większa od 1, która jest podzielna jedynie przez samą siebie i 1. Na przykład 6 = 2•3 nie jest liczbą pierwszą, a 5 jest.). Obecnie największą znaną liczbą pierwszą jest znaleziona w styczniu 2013 roku 257885161 – 1. Jak wielka to liczba? Gdyby zapisać ją klasyczną czcionką drukarską, używaną w druku standardowych książek, zajęłaby ona prawie 40 kilometrów, mniej więcej tyle, ile wynosi droga z centrum Krakowa do Pcimia albo z Tczewa do Fontanny Neptuna w Gdańsku. Dla porównania, wyobraźmy sobie, że na paznokciu kciuka dorosłego człowieka mieści się około 40 milionów mikroskopijnych pyłków (tyle, ilu jest mieszkańców Polski). Liczba takich pyłków, które pokryją całą Ziemię, po zapisaniu zajmie zaledwie 4 centymetry.

Jak wytłumaczyć pewne zjawiska w czwartym wymiarze? Można przywołać na pomoc sympatyczne stworki nazywane płaszczakami, żyjące na płaszczyźnie, nie znające przestrzeni trójwymiarowej. My jednak wiemy, że ich płaszczyzna jest położona w przestrzeni i, pokazując, jak one sobie mogą wyobrażać trzeci wymiar, nawiązujemy do tego, jak możemy myśleć o wymiarze czwartym.

Liczni ludzie chlubią się tym, że nie mają pojęcia o matematyce. Ale z czego tu być dumnym? Z niewiedzy? Jeśli ktoś nie odróżnia Sienkiewicza od Dumasa albo uważa, że motyle są ssakami, to nie będzie się tym chwalić. Można i należy ludzi przekonać, że matematyka wcale nie jest taka straszna. Istotną rolę odgrywa w niej logiczne rozumowanie, a przecież zagadki logiczne czy liczbowe są bardzo popularne. Jest to preludium do matematyki. Warto dostrzec, że z matematyką spotykamy się wszędzie – i nie chodzi tylko o to, że bez niej nie byłoby komputerów czy lotów kosmicznych. Nad wyraz ciężkie byłoby życie codzienne: jak bez numeracji domów na ulicach znaleźć szukany obiekt? Jak wyglądałyby zakupy w sklepie?

Odbiorca

Moim zdaniem, matematykę trzeba przedstawiać w sposób popularny wszystkim: od małych dzieci po zawodowych matematyków. Oczywiście, trzeba to robić umiejętnie. Jak nie należy licealiście zainteresowanemu matematyką „na dzień dobry" mówić o presnopach czy przestrzeniach parazwartych, tak nie należy uczniowi szkoły podstawowej zawracać głowy równaniami kwadratowymi – chyba, że sam zacznie o to pytać. Nie znaczy to, że nawet gimnazjaliście nie można mówić o współczesnych badaniach. Można – jednak zarówno treść, jak i sposób przekazywania musi być odpowiednio dobrany do odbiorcy. Na przykład znakomitym przygotowaniem do matematyki – nauki logicznego myślenia mogą być zagadki logiczne. Za rozmaitymi, pozornie elementarnymi zadaniami, nieraz kryje się zaawansowana matematyka, do której można nawiązać.

Każdego można zainteresować matematyką. Czasem wystarczy zadać odpowiednio sformułowane pytanie. „Czy wiesz, że w każdej chwili są na Ziemi dwa punkty, leżące dokładnie naprzeciwko siebie, w których ciśnienie i temperatura są takie same? Czy wiesz, że każdą kanapkę z masłem, serem i szynką można rozciąć jednym prostym cięciem noża na dwa kawałki, w których będzie tyle samo zarówno chleba, jak i masła, i szynki? Czy wiesz, że znakomity matematyk Perelman odmówił przyjęcia miliona dolarów?

Czy słyszałeś o małpim siodle?" I po nitce do kłębka można przejść do bardziej zaawansowanej matematyki, kryjącej się za odpowiedziami na te pytania. 

Zaskakiwać może zamiar popularyzowania matematyki matematykom. Jednak ta nauka zaszła obecnie, jeśli chodzi o zaawansowanie, niesłychanie daleko. Za ostatnich, którzy ogarniali swoimi umysłami całą współczesną im matematykę, uważa się Davida Hilberta i Henriego Poincarégo, działających w pierwszej połowie XX wieku. A wielu matematyków chce się dowiedzieć o „królowej nauk" jak najwięcej, również w zakresie nie obejmującym ich tematyki badawczej. Istnieją więc czasopisma, przeznaczone głównie dla matematyków, poświęcone szeroko pojętej prezentacji tej dziedziny nauki. Wśród konferencji, których celem jest pogłębienie wiedzy matematycznej wśród przedstawicieli tej dyscypliny, w Polsce na pierwszy plan wysuwają się Szkoły Matematyki Poglądowej organizowane przez Ośrodek Kultury Matematycznej. 

Wyróżniłbym cztery podstawowe sposoby popularyzacji nauki.

Piórem

Słowo pisane to sposób najmniej ulotny, to co zostało wydrukowane pozostaje długo, a gdy przestaje być osiągalne w księgarniach, istnieją przecież biblioteki.

Jeszcze mniej więcej 20 lat temu z popularyzacją książkową matematyki było u nas źle. Klasycznym przykładem jest historia znakomitej książki Hugona Steinhausa „Kalejdoskop matematyczny". Wydana została przed wojną, wznowiona i istotnie rozszerzona w roku 1954. Trzecie wydanie ukazało się w roku 1956, a na czwarte trzeba było czekać ponad ćwierć wieku, choć książkę przełożono na kilkanaście języków obcych. Niewytłumaczalna jest tego przyczyna, w książce nie było akcentów antysocjalistycznych.

Książki popularyzujące matematykę ukazywały się bardzo rzadko. Gdy w roku 1988 zaczęliśmy ze Zdzisławem Pogodą czynić starania o znalezienie wydawcy dla książki przedstawiającej współczesną matematykę bez rachunków i wzorów, nasz główny argument brzmiał: takiej książki w Polsce od dawna na rynku nie było. Szukanie wydawcy trwało parę lat, a gdy się w końcu udało, to od dostarczenia wydawnictwu materiałów do ukazania się książki minęły ponad 4 lata [Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda (1995), „Bezmiar matematycznej wyobraźni", Wiedza Powszechna, wydanie II zmienione, Prószyński i S-ka, 2005]. Wtedy w szybkim tempie ukazywały się przede wszystkim publikacje w rodzaju wspomnień byłych sekretarzy PZPR „Nie kradłem więcej niż inni". Jednak już parę lat później było znacznie lepiej. Pokazała się na rynku znakomita seria „Na ścieżkach nauki" wydawnictwa Prószyński i S-ka. Książki o matematyce wydawane są teraz przez rozmaite wydawnictwa. W efekcie mamy całkiem bogaty rynek książki popularnonaukowej. Polscy czytelnicy mogą też zapoznać się z pozycjami znanych zagranicznych autorów. Wymienić można przede wszystkim Iana Stewarta, do początku lat dziewięćdziesiątych praktycznie w ogóle u nas nieznanego (pierwszy przełożony na język polski krótki skecz Stewarta ukazał się w „Delcie" w roku 1987, pierwsza książka zaś - „Czy Bóg gra w kości" - w roku 1994) ale też Simona Singha, Johna Barrowa, Amira Aczela czy Marcusa du Sautoya. Niestety, pozytywny fakt wydawania licznych pozycji nie zawsze idzie w parze z jakością. Mam na myśli zarówno błędy merytoryczne, literówki, jak i niedobre (niektóre tylko, rzecz jasna) przekłady. Tłumaczenie jest sztuką bardzo trudną – należy znać znakomicie nie tylko dwa języki, ale też i przedmiot, którego dotyczy książka oraz kulturę kraju, w którego języku pozycja została napisana. Problem dotyczy zresztą nie tylko książek popularnonaukowych.

Bardzo ważną rolę w popularyzacji nauki odgrywają czasopisma. Od matematyki nie stroni „Wiedza i Życie", a artykuły tam publikowane są na wysokim poziomie. Kiedyś były „Problemy", których niestety już nie ma, ale ukazuje się „Świat Nauki". Poświęcony naukom matematyczno- -fizycznym miesięcznik „Delta" wychodzi od roku 1974; choć minęły czasy, gdy można go było kupić w niemal każdym kiosku Ruchu, wciąż ukazuje się regularnie, a wydawany jest na niezwykle wysokim poziomie. Wrocławski „Magazyn Miłośników Matematyki" obok łamigłówek i zadań, poświęca miejsce upowszechnianiu matematyki wyższej i informacjom o sławnych matematykach.

Oddzielną sprawą jest popularyzacja matematyki, czy w ogóle nauki, w gazetach codziennych. Z tym, niestety, jest znacznie gorzej. Dziennikarze znacznie więcej uwagi poświęcają innym tematom, jak na przykład nieeleganckim wypowiedziom niektórych polityków. Należy podkreślić, że pisząc popularnonaukowy artykuł, trzeba w sposób istotny brać pod uwagę, dla jakiego pisma jest on przeznaczony. Artykuł na ten sam temat dla „Wiedzy i Życia" powinien być napisany zupełnie inaczej niż dla „Matematyki", a jeszcze inaczej dla gazet codziennych czy popularnych tygodników.

Foto od góry:

  • Dotyczący płaszczaków rysunek z książki Krzysztofa Ciesielskiego i Zdzisława Pogody „Bezmiar matematycznej wyobraźni" (1995).
  • O „Delcie" można przeczytać na stronie www.deltami.edu.pl

 

 

Strony: 1  2