Prof. Krzysztof Sacha z WFAiS UJ wraz z badaczami ze Stanów Zjednoczonych dokonał eksperymentalnej realizacji dyskretnych kryształów czasowych. O tym, jak nowa kwantowa faza materii odkryta przez polskiego naukowca z Uniwersytetu Jagiellońskiego podbija świat nauki piszą badacze z Wydziału Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej UJ.

W ostatnim czasie światowe media obiegła wiadomość o stworzeniu kryształu czasowego wewnątrz komputera kwantowego Google. Czy żyjemy już w świecie komputerów przyszłości, rodem z serialu „Star Trek: Discovery”, z wielowymiarową czasoprzestrzenną elektroniką? Jeszcze nie, ale z pewną dozą ostrożności możemy pokusić się o stwierdzenie, że ten świat może być nam bliższy niż wydawałoby się to jeszcze kilka lat temu. Jak na razie zarówno użyty komputer kwantowy, jak i same kryształy czasowe są na bardzo wczesnym etapie rozwoju. Słowo kubit, czyli kwantowy bit, powstało zaledwie 26 lat temu, a idea kryształu czasowego została zaproponowana dopiero w 2012 roku przez noblistę Franka Wilczka. Przyjrzyjmy się bliżej temu, co tak naprawdę oznaczają doniesienia Google, a także spróbujmy przewidzieć, jaka przyszłość czeka nas, gdy kryształy czasowe staną się częścią naszego życia, tak jak dziś „zwykłe” kryształy krzemu, z których zbudowane są procesory otaczających nas urządzeń.

Tradycyjne kryształy powstają w wyniku spontanicznej (czyli samoczynnej, niewymuszonej) samoorganizacji atomów w przestrzeni. By zrozumieć, na czym polega krystalizacja, warto wprowadzić pojęcia symetrii i jej łamania.  W powszechnym rozumieniu słowo symetria odnosi się do stanu idealnej równowagi i harmonii. Matematycy i fizycy rozumieją to pojęcie nieco bardziej abstrakcyjnie, jednakże proste przykłady matematycznych symetrii mogą być zrozumiałe już dla 5-latka. Piłkę możemy obrócić o dowolny kąt i zawsze będzie wyglądała identycznie. Oznacza to, że piłka posiada ciągłą symetrię obrotową – ciągłą ze względu na dowolności kąta obrotu. Kwadratowy jednorodny klocek jest już mniej symetryczny. Najmniejszy kąt, o jaki możemy go obrócić, aby wyglądał tak samo, wynosi dokładnie 90 stopni. Matematyk powie, że kwadrat posiada dyskretną symetrię obrotową. W fizyce jest bardzo podobnie. Pusta przestrzeń posiada ciągłą symetrię translacyjną, ponieważ jest identyczna z perspektywy dowolnego punku. Z drugiej strony, wiemy że atomy w krysztale tworzą trójwymiarową uporządkowaną strukturę. W tym przypadku pierwotna ciągła symetria zostaje złamana. Atomy w krysztale zajmują dokładnie określone pozycje i układ nie wygląda już tak samo z perspektywy dowolnych dwóch punktów. W kryształach proces ten zachodzi w sposób niewymuszony i dlatego mamy do czynienia z tak zwanym spontanicznym złamaniem symetrii translacyjnej w przestrzeni.

W 2012 roku w artykule “Quantum Time Crystals” Frank Wilczek zaproponował analogiczny proces, w którym do samoorganizacji dochodzi w czasie zamiast w przestrzeni. Ta prosta (a jednocześnie przełomowa) idea pobudziła wyobraźnię wielu naukowców na całym świecie. W skrócie: kryształ czasowy miałby być układem, który sam spontanicznie wpędza się w ruch okresowy i to w stanie o najniższej energii. Obiekt taki byłby idealnie okresowym, stabilnym kwantowym zegarem niewymagającym żadnego wkładu energii. Pomysł był tak samo dziwny, jak i intrygujący, jednak dość szybko okazało się, że zaproponowany przez Wilczka model jest błędny. Niedługo później, bo już w 2014 roku, prof. Krzysztof Sacha z UJ zaproponował mechanizm spontanicznego łamania dyskretnej symetrii translacyjnej w czasie. Zjawisko to otrzymało nazwę dyskretnych kryształów czasowych, choć obecnie często jest mu przypisywana również pierwotna nazwa „kryształ czasowy”. Na czym polega przełomowy pomysł zaproponowany przez Krzysztofa Sachę? Przede wszystkim „dyskretna” krystalizacja w czasie występuje w układach periodycznie napędzanych, tj. takich, w których istnieje już częściowy porządek zadany poprzez cykliczne przyłożenie zewnętrznej siły. W standardowej sytuacji materia porusza się z tym samym okresem, co siła wymuszająca. Krystalizacja skutkuje tym, że materia zaczyna spontaniczne ewoluować z okresem innym niż siła wprawiająca ją w ruch! Nowy okres, z jakim odbywa się dynamika układu, jest całkowitą wielokrotnością okresu siły napędzającej. Innymi słowy: układ spontanicznie zaczyna ewoluować n-krotnie wolniej niż przed krystalizacją. W wyniku takiego spontanicznego procesu otrzymujemy strukturę n razy większą lub bardziej rozciągłą w czasie niż przed procesem krystalizacji i możemy przypisać jej rozmiar n. Takie zachowanie, podobnie jak w przypadku zwykłej krystalizacji, wiąże się z powstaniem stabilnego stanu, który w idealnych warunkach nie powinien pobierać energii z oscylującego otoczenia.

Ilustracja spontanicznego łamania dyskretnej symetrii translacyjnej w czasie w periodycznie napędzanym układzie wielu ciał. W wyniku współistnienia dwóch periodycznych struktur stan początkowy wykazuje powtarzalne zachowanie, zgodne z okresem napędzania. Jednakże, nawet małe zaburzenie początkowego stanu może prowadzić do spontanicznej reorganizacji układu, który zaczyna ewoluować z okresem dwa razy dłuższym niż początkowy. Nowy ruch okresowy, tj. nowa struktura krystaliczna w czasie, może być zaobserwowana przy użyciu detektora.

-------------

Autorzy: Krzysztof Giergiel, Arkadiusz Kosior, Andrzej Syrwid

Grafika: Aleksandra Sacha

-------------

Najnowszy eksperyment, którego wyniki zostały opublikowane w Nature Communications stanowi kamień milowy w kierunku realizacji kryształów czasowych wielkości chipa, torując drogę od specjalistycznych laboratoriów do zastosowań w świecie rzeczywistym. Sercem tych eksperymentów jest maleńka wnęka optyczna (rezonator w kształcie dysku o średnicy jednego milimetra) połączona z dwoma laserami diodowymi. Eksperymenty mogą być przeprowadzone w temperaturze pokojowej i nie wymagają one użycia bardzo skomplikowanego i drogiego sprzętu laboratoryjnego.
 
Dyskretne kryształy czasowe zrealizowane wcześniej były małymi kryształami w wymiarze czasowym, bo ewoluowały z okresem jedynie dwa lub trzy razy dłuższym niż okres zmian zewnętrznej siły wymuszającej. W pracy opublikowanej w Nature Communications pokazano, że w laboratorium można uzyskać duże kryształy czasowe, które otwierają nowe horyzonty dla realizacji i badań zjawisk fizyki ciała stałego w domenie czasu. W artykule opisano powstawanie defektów w dyskretnych kryształach czasowych, tj. czasowych odpowiedników defektów znanych w tradycyjnych kryształach przestrzennych takich jak luki atomowe bądź atomy międzywęzłowe.  

--------------------

Oryginalny tekst znajduje się na stronie Wydziału Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej UJ. Aktualizacja znajduje się tutaj.